Diễn Đàn Trung Học Nguyễn Trãi Saigon

Diễn Đàn của Hội Ái Hữu Cựu Học Sinh Trung Học Nguyễn Trãi Saigon
 
Trang ChínhTrang Chính  PortalPortal  CalendarCalendar  GalleryGallery  Trợ giúpTrợ giúp  Tìm kiếmTìm kiếm  Thành viênThành viên  NhómNhóm  Đăng kýĐăng ký  Đăng NhậpĐăng Nhập  
Tìm kiếm
 
 

Display results as :
 
Rechercher Advanced Search
Keywords
chính Pháp
Latest topics
August 2017
MonTueWedThuFriSatSun
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
28293031   
CalendarCalendar
Affiliates
free forum

Affiliates
free forum


Share | 
 

 Đố Vui Để Học Tháng 10

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down 
Tác giảThông điệp
NgDVinh
Khách viếng thăm



Bài gửiTiêu đề: Đố Vui Để Học Tháng 10   Wed Oct 17, 2012 2:42 pm


Đố Vui Để Học Tháng 10

Ông Baumgartner vừa làm xong một cuộc nhảy táo bạo từ không gian. Theo tin
tức thu lượm được, ông ấy rời (nhảy khỏi) cái thuyền (dịch tạm là thuyền
không gian) ("gondola") lúc đang ở độ cao khoảng 128,100 feet (tức là
39,045 m). Ông ấy rơi theo kiểu "rơi tự do" (free fall / chute libre)
trong không gian (tức là trong bầu khí quyển không có không khí) khoảng 4
phút 20 giây (lúc đó GPS của ông cho biết ông đã rơi tự do hết 119,846
feet (36,529 m).


Bạn đã học B4 NT, trừ phi bạn theo ban C, tất cả bạn nào học ban B hoặc ban
A thời đó đều có học vật lý về phần vật cử động với gia tốc là một hằng
số. Dùng những công thức của năm đệ nhất bạn có thể tính được vận tốc
cuối cùng của ông Baumgartner tức là vận tốc cao nhất đạt được trước khi
ông ấy rơi vào vùng có khí quyển (tức là bắt đầu có sức cản không khí).
Và theo bạn với vận tốc này, ông Baumgartner có vượt được bức tường âm
thanh chưa ?



Trả Lời:

Bàn luận đơn giản về cú nhảy từ ngoài không gian của ông Felix Baumgartner:

Trước khi đi vào đề tài của cú nhảy của ông Baumgartner, chúng
ta hãy ghi xuống vài định nghĩa.


(i) vận tốc cuối cùng : là vận tốc của một vật rơi từ trên
trời rơi xuống khi gia tốc trở thành zérô (= 0). Tỉ dụ mấy người tập nhảy từ
phi cơ (một loại thể thao thịnh hành hiện nay ở Bắc Mỹ, còn được gọi là
SkyDiving, dịch nôm na là phóng xuống từ trời cao). Mới đầu khi họ vừa nhảy
khỏi phi cơ, họ sẽ bị trái đất hút với một lực (bằng với trọng lượng hay sức
cân nặng của họ).
Trong khi họ rơi xuống, nếu họ không buông dù mà chỉ xòe tay
và chân, sức cản của không khí sẽ tăng dần (tỉ lệ thuận với vận tốc rơi bình
phương) và khi sức gió bằng với sức hút (trọng lượng) của quả đất, lúc đó tổng
số lực bằng số không, người đó tiếp tục rơi với vận tốc đạt được còn được gọi
là vận tốc cuối cùng (terminal speed). Vận tốc cuối cùng của các vị chơi môn
thể thao này phần lớn bằng 200 kmh (hay xấp xỉ 120 mph, hay khoảng 56 m/s). Tỉ dụ vận tốc
cuối cùng của một giọt nước mưa là 20 ft/s (khoảng 6 m/s).


Sức hút của quả đất được ông Newton nghiên cứu và công thức
nổi tiếng của ông cho ta tính được lực hút giữa quả đất và một vật có khối
lượng m như dưới đây :


F = G.M.m / d^2

G là hằng số = 6.67384*10^-11 m^3*kg^-1*s^-2, M là khối
lượng của quả đất = 5.9736*10^24 kilograms, d là khoảng cách từ trung
tâm quả đất đến vật rơi. Nếu chúng ta dùng d= 6,371,000 meters
(bán kính trung bình của quả đất), chúng ta tìm được g = GM/d^2 = 9.82 m/s^2,
tức là trọng trường trung bình ở mặt đất.

Trong trường hợp một người lên thật
cao như ông Baumgartner, ở 39 ngàn thước cao độ, trọng trường sẽ bé hơn và bằng
khoảng GM/d^2 = 9.70 m/s^2.


Vấn đề thứ hai cần nói đến ngay là vận
tốc âm thanh trong không khí tùy vào nhiệt độ của không khí (âm thanh chỉ là
những làn sóng áp suất được đưa đến tai ta, làn sóng này di chuyển nhanh hay
chậm tùy vào môi trường quanh ta (environment) trong đó âm thanh được chuyển đi). Tỉ dụ
trong nước âm thanh di chuyển chậm hơn trong không khí. Ở cao độ 39 ngàn thước,
nhiệt độ bên ngoài là – 60 độ C và ở nhiệt độ này, theo mạng
Wikipedia, vận tốc âm thanh giảm xuống còn 300 m/s (thay vì khoảng 331 m/s ở
gần mặt đất). Với những dữ liệu vừa kể chúng ta có thể áp dụng công thức đầu
tiên của lớp đệ nhất để xem muốn đạt đến vận tốc âm thanh ngoài vòng khí quyển
quả đất (chúng ta đặt giả thuyết là ở cao độ 36 ngàn thước không còn không khí
nữa và ông Felix Baumgartner rơi trong khoảng không hoàn toàn (le vide absolu)):


V^2 = V0 ^2 + 2 * g * deltas

V0 = 0 (ông Felix B. nhảy khỏi gondola với vận tốc đầu tiên
bằng số không)


Do đó deltaS = V^2 / 2 g = 300 ^ 2 / 2 * 9.70 = 4639 m. Tức là
ông Felix B. cần một khoảng không gian từ gondola xuống về phía quả đất khoảng
4639 thước để đạt được vận tốc âm thanh.


Và điều này đã xảy ra và theo những dữ kiện (data) đo được từ
GPS đeo trên người, sau đúng 40 giây, vận tốc của ông Felix B. là M=1.24 tức là
1.24 lần vận tốc âm thanh, tức là V = 1.24 x 300 = 372 m/s.


Lúc vượt bức tường
âm thanh, ông Felix thuật lại là ông không cảm thấy gì và điều này cũng dễ hiểu
vì chung quanh ông không có không khí và vì vậy đã không có hiện tượng «sóng
thần » (shock wave hay bức tường âm thanh như trong không khí).


Nếu chúng ta dùng công thức năm đệ nhất, chúng ta có thể tính
được khoảng cách mà ông Felix đạt được ở vận tốc M = 1.24 (Mach = 1.24) như sau :


DeltaS = 0.5 * g * (t ^ 2) = 0.5 * 9.70 * (40 ^ 2) = 7760 m

Ở khoảng cách này, nếu ta dùng công thức năm đệ nhất ta sẽ
tính được vận tốc của ông Felix sau 40 giây :


V = 9.70 * 40 = 388 m/s

Vận tốc này khác hẳn với vận tốc đo được. Tức là với vận tốc
này số Mach (Mach number) của ông Felix sẽ là M = 388 / 300 = 1.29

Điều này cũng dễ hiểu thôi vì chúng ta giả thử g = 9.70 m/s2
là một hằng số trong khi thực sự trọng trường g thay đổi với độ cao (hay khoảng
cách rơi). Điều thứ hai không hoàn toàn đúng nữa là cái khoảng không lý tưởng
(le vide) hình như không hoàn toàn và ở khoảng cách 39 ngàn thước ông Felix
Baumgartner rơi và thỉnh thoảng vẫn còn đập (strike) vào những cụm không khí (air
pockets, poches d’air) và do đó ông rơi chậm đi và quay vòng vòng là vì thế
(hiện nay người ta chưa hiểu rõ rệt lý do của sự quay vòng vòng).


Vậy nhé!

Nguyễn Duy Vinh
(B4NT58)

Về Đầu Trang Go down
 
Đố Vui Để Học Tháng 10
Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang 
Trang 1 trong tổng số 1 trang

Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Diễn Đàn Trung Học Nguyễn Trãi Saigon  :: ĐỀ TÀI :: Tản Mạn-
Chuyển đến